目前，主流的云平台往往会以极低的折扣出售无法按照常规价格出售的计算资源，如亚马逊网络服务中的现货实例（AWS Spot Instance）[1]。闲置资源如AWS Spot Instance自推出后十分受欢迎，为云平台带来了大量盈利。闲置资源的定价对于云生态系统非常重要，但其难度遭到了低估。以往的定价研究中往往将用户刻画得非常简单，但使用闲置资源的用户对经济成本非常敏感，会使用更加聪明和复杂的策略以减少使用闲置资源的成本，如专门针对AWS Spot Instance设计的自动化竞价工具[2]。如果没有针对这些聪明用户的定价策略，云平台出售闲置资源的盈利将无法保障。
本研究[3]设计了一种针对聪明用户的闲置资源定价机制，以保证云平台的长期盈利。和传统定价机制的设计相比，闲置资源的定价具有如下挑战：
1.有策略的用户：使用闲置资源的用户可以故意放弃当前的闲置资源以等待未来更加便宜的资源。
2.不确定的供应：闲置资源的供应随着时间不断变化。
3.在线：用户不断动态到达和离开。用户和云平台都需要在未知未来信息的情况下实时作出不可反悔的决定。
当云平台出售闲置资源时，闲置资源的供应和需求都不断动态变化。当云平台出售闲置资源时，闲置资源的供应和需求都不断动态变化。云平台用让用户提交竞价，即用户愿意为一个资源支付的最高价格，平台用拍卖控制资源的分配。在每一轮竞拍开始时，云平台观察到可用的闲置资源，设置一个保留价格p(t)，即低于该价格云平台不会出售资源。接下来，用户观察到p(t)并提交他们的竞价，即他们愿意为一个闲置资源支付的最高价格。云平台收集所有人的竞价，从高到低排序并按顺序分配资源，直至所有的资源都分配完，或没有人的竞价高于保留价，并对所有用户统一按照最后成交的人的价格收费，该价格称作现货价格。对没有成交的用户不分配资源也不收费。注意这里用户的竞价不一定等于成交价。例如，如果当前时刻存在3个闲置资源可供分配，云平台设置保留价为2。有3个用户分别竞价4，3，1，则首先将1个闲置资源分配给竞价4的用户，接下来将资源分配给竞价3的用户。由于最后一个用户竞价低于保留价，因此尽管仍有1个闲置资源，但不分配给该用户。最终云平台按照价格3对成交的两个用户收费。用户的竞价和云平台的保留价都介于一个闲置资源的最低成本和常规价格之间。每个用户持有一个计算任务，需要在单个计算资源上运行额定时间才能完成。用户需要在截止期限之前连续多次参与竞价，竞价成功可以获得一个资源一轮的运行时间，竞价失败则需要中断和等待。这里仅考虑可忽略计算任务中断后恢复时间的任务，中断恢复时间的研究超出了范围。如果用户的任务不能在截止期限之前完成，则需要使用昂贵的常规资源。因此用户需要权衡当前需要支付的价格和超时概率，找出最小化总成本的竞价策略。用户的竞价问题形式化定义如公式（1）云平台的定价策略需要最大化平台的长期总盈利，形式化定义如公式（2）
本研究为用户设计了现货价格独立同分布下的竞价策略，最小化期望总成本，即公式(3)其中竞价成功概率如公式(4)，在竞价下的条件期望成本为公式(5)针对最小化期望成本的用户，该保留价能够在最坏情况下仍然保证云平台的盈利不低于最优策略下盈利的1/c。其中常数c的量级为单个资源常规价格与运维成本之比的对数阶。在本研究设计的定价机制下，用户采用设计的竞价策略，得到的现货价格是独立同分布的，即满足为用户竞价策略能够最小化期望成本的前提假设。为保证云平台长期盈利，本研究针对当前聪明的用户策略进行建模，并为云平台设计了相应的保留价格。分析表明，用户最小化自身期望成本的竞价策略和云平台的保留价策略形成了一个稳定的均衡。参考文献
[1] AWS Startups Blog Daniel Hoelbling-Inzko. Use spot instance pricing for your video encoding workflows with bitmovin, 2017.[2] https://github.com/klahnakoski/SpotManager [3] Li, Jiawei, Jessie Hui Wang, and Jilong Wang. "Dynamic Pricing for Idle Resource in Public Clouds: Guarantee Revenue from Strategic Users." IEEE INFOCOM 2022-IEEE Conference on Computer Communications Workshops (INFOCOM WKSHPS). IEEE, 2022.
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