中国数学顶尖人才国际比较研究——基于2000年以来国际数学家大会报告人的数据分析

国际数学家大会（International Congress ofMathematicians，ICM）是由国际数学联盟组织的世界范围的数学科学学术会议，诞生于1897年，迄今已举办29届。大会每4年举办一次，享有“数学界的奥林匹克大会”美誉，是数学科学领域中最高水平的全球性学术盛会。菲尔兹奖（FieldsMedal）等数学科学领域的最重要的奖项会在大会上进行颁发。

每届大会都会邀请一批杰出数学家在大会上作1小时的学术报告，或是分领域作45分钟学术报告，这些报告代表了近期数学科学领域中的前沿成果与重大进展。2000年以来，仅有1000余名数学家登上国际数学家大会的讲台，若以ESI数学学科领域研究人员总数47万余人作为参考，能够在国际数学家大会上做1小时报告或45分钟报告的数学家，占比仅约2‰，因此可以认为国际数学家大会报告人是得到国际数学界普遍认可的顶尖数学人才。

国际数学家大会报告人在国内学界和公众中也得到了极高的评价。各高校均会对在国际数学家大会上作学术报告的教师和校友做详细报道，高校“双一流”建设总结等材料中也会将在国际数学家大会上做报告作为其数学学科的代表性案例，大众媒体也热衷于追踪这些优秀数学家的成长轨迹与科研故事。总而言之，以国际数学家大会报告人作为指标，可以从学科特性、学术水平和学术影响力等维度很贴切地评价数学学科的顶尖人才。

本文对国际数学家大会报告人情况进行整理分析。数据来源于国际数学家联盟官网，包括数学家姓名、报告细分领域、报告标注的工作机构及所属国家/地区等信息。

2000年以来，国际数学家大会共有1小时报告人（Plenary Speaker）和45分钟报告人（InvitedSpeaker）1245人次（见表1）。其中1小时报告人（在主会场作1小时的学术报告）仅151人次，还包括菲尔兹奖、国际数学联盟算盘奖（IMUAbacus Medal）、利拉瓦蒂奖（Leelavati Prize）等部分获奖者及阿贝尔讲座（Abel Lecture）、诺特讲座（ICM Emmy Noether Lecture）等特别报告人（Prize/Special Lectures）；45分钟报告人（在学科细分领域做45分钟学术报告）共计1094人次。各届大会报告人数较为平均，即1小时报告人数在20～30人，45分钟报告人数在160～200人。上述报告人工作机构分布在48个国家/地区，其中有13个国家/地区均仅有1位报告人，30个国家/地区作报告人不到10人，还有很多国家的数学工作者未能登上数学家大会的讲台。

各届大会45分钟报告的细分领域较为稳定，2000年以来的6次大会，有3次划分了19个领域，另外3次则划分了20个领域，其中绝大多数领域保持传承，包括数理逻辑、代数学、数论、代数几何与复几何、几何学、拓扑学、李理论、数学分析、偏微分方程、数学物理、组合数学、计算机科学数学、数值分析与科学计算、数学教育与数学普及、数学史等；部分领域的内涵有所延展，如2022年的第二十九次大会，将前几次会议中提及的领域“常微分方程与动力系统”调整为“动力学”；部分领域根据学科的发展进行了拆并，如2014年第二十七次大会起，将之前的“分析”与“泛函分析”领域合并成“数学分析”领域，2022年第二十九次大会，将之前的“概率与统计”领域拆分为“概率学”“统计与数据分析”“随机和微分建模”等3个领域。每届大会各领域的报告数一般在10个左右，且有些报告是跨领域成果。其中数学教育与数学普及、数学史等领域报告数较少，每届约2～3个报告。有些领域的报告数逐步增多，如计算机科学数学从2002年的6个报告变成了2022年的12个报告；有些则相反，如李理论从2006年的12个报告变成2022年的8个报告。这些领域报告数量的变化，既可能与学科发展整体趋势有关，也可能受该领域近4年产出的突破性成果数量所影响。

2000年以来的历次数学家大会上，美国拥有的报告人数量最多（近500人次），其次是法国（162人次），这也是唯二超过100位报告人的国家。其他拥有较多报告人的国家有英国、德国（均在50人次以上），以及以色列、中国、瑞士、日本、加拿大、俄罗斯（均在30～50人次）。本文认为，1小时报告人为最具全球影响力的数学家，过去6届数学家大会报告人中，美国数学家占比约53%，其后依次是法国、瑞士、以色列、英国、俄罗斯和德国等国，合计占比约33%，顶尖数学人才集聚效应明显（见表2）。

以上数据反映了顶尖数学家主要集中在一些数学强国。报告人数量最多的10个国家/地区，其报告人总数占全体报告人人数的80%以上。其中美国在数学领域具有超强的实力，全球近40%最优秀的数学家都在美国工作，以1小时报告人为代表的最顶尖的数学家占比更是超过50%。法国、英国和德国等老牌数学强国也具有一定的引领优势，瑞士、以色列和俄罗斯等国家也拥有一批顶尖数学家。中国与领先国家仍存在一定的差距，一是从报告人总数上，中国与美国等国家相差较大；二是作1小时报告的顶尖数学家短板明显，仅有胡和生（2002年，诺特讲座）、田刚（2002年，所属机构同时标注中国和美国的高校）、彭实戈（2010年）和鄂维南（2022年）等4位。

近6届数学家大会上，共计47个报告标注的演讲人单位包含中国大陆高校或研究机构，其中4位标注了1个中国大陆高校和1个国外高校。2002年，国际数学家大会在北京举办，共有16位数学家在大会上做报告，但2006年报告人数骤减至1位，随后3届均未超过10位，直到2022年再次突破10位，达到14位。2002年及2022年两届超过10人次报告，反映了这两个周期中国数学家取得了较多高水平的学术成果。同时对各位主办国当届报告人数及其占该国6届总报告人数比例进行分析（见表3），发现东道主因素亦会影响该届大会人选。过去6届大会中，主办国在当届的报告人数均为该国6届中最多，部分国家的比例超过50%，即东道主因素有利于更多本国数学家在大会上做报告。因此，积极争取主办数学家大会，对于提升主办国在数学学界的影响力、推介更多本国优秀数学家进入国际舞台，具有十分重要的作用。

2000年以来，共47个报告标注单位包含中国大陆高校或研究机构，涉及46位数学家，其中鄂维南报告两次，分别在2002年和2022年；其他数学家报告数均为1次。47个报告中，共有4次1小时报告，43次45分钟报告。45分钟报告中，中国数学家报告所在的领域最多的是“几何学”“数值分析与科学计算”，在“概率与统计”“科学与技术中的数学”等领域也有一些报告，反映出中国数学学科在上述领域具有一定国际竞争力（见表4）；但是，“代数学”“数理逻辑”“数学物理”“组合数学”“计算机科学数学”等大会常设领域，未见中国数学家报告，这反映了中国数学学科仍需在上述领域加速突破。从基础数学与应用数学的维度来看，除“几何学”为基础数学领域外，其他报告人数较多的领域，如“数值分析与科学计算”“概率与统计”“科学与技术中的数学”“控制理论与最优化”等，主要为“应用数学”方面的研究。

学术履历情况为探究以国际数学家大会报告人为代表的中国顶尖数学人才的成长路径，以提出更有效的政策建议，需对报告人的基本情况、成长过程等信息做进一步分析。科研履历记录了科研人员的成长轨迹和职业信息，为科技人才政策的研究提供了一个新方法和新思路。有些研究关注的要素较为全面，如屠羽等基于137位中国“双一流”建设高校校长履历数据，对其成长规律进行实证研究；穆荣平等以诺贝尔科学奖得主和中国科学院院士为例，研究杰出科学家成长规律。有些研究则重点关注单一因素的影响效应，如武岳等关注博士毕业院校，通过研究博士阶段教育背景与学术职业发展质量的关系，发现顶尖数学学科博士毕业生的职业发展质量更高；徐飞等关注年龄因素，通过比较2001—2010年中国科学院新增院士与诺贝尔奖获得者的平均年龄后发现，杰出科学家的创造力高峰年龄也有后推的趋势。因此，通过搜索报告人所在单位官网、百度百科和维基百科等公开信息，搜集整理报告人履历信息，包括性别、出生年、出生地、学历和毕业院校等，对报告人特征进行分析，将有利于厘清顶尖数学人才的成长规律，为如何培养更多优秀数学人才提供发展建议。

2000年以来，共46位国际数学家大会报告人在47个报告的标注单位包含中国大陆高校或研究机构，其中2人为女性（占4.4%），其他均为男性（占95.6%）；自然年龄在38～95岁，其中40岁以下4人，40～49岁6人，50～59岁13人，60～69岁13人，70～79岁4人，80岁及以上3人，离世3人。数学家出生地主要在江苏（10人）、上海（5人）、浙江（5人）、湖南（5人）等省市（共占54.4%）。

统计46位数学家在国际数学家大会上做报告时的年龄：40岁以下的为10人次，40～49岁的14人次，50～59岁的17人次，60岁以上6人次。结果表明，中国数学家报告时年龄多集中在40～60岁，共31人次（占65.9%）。值得注意的是，同在国际数学家大会上颁发的菲尔兹奖，规定其得主年龄不超过40岁。

46位数学家中，本（专）科毕业院校均为中国大陆学校。有43位获得了博士学位，其中22人为境内培养，21人在境外机构获得博士学位。各年龄段中，4位40岁以下的数学家均为境外博士学位，其他年龄段则既有境内也有境外博士学位，在50～69岁年龄段中，境内博士数量明显多于境外博士数量（见表5）。

从46位数学家的毕业院校来看，本科毕业人数最多的境内机构为：北京大学（10人）、浙江大学（4人）、复旦大学（3人）；博士毕业人数最多的境内机构为中国科学院（4人）、复旦大学（3人）、浙江大学（3人）；博士毕业人数最多的境外机构为加州大学洛杉矶分校（4人）、加州大学伯克利分校（2人）。

梳理数学家在报告时登记的工作单位，有8人标注了两个工作单位，其中2人标注的均为境内工作单位，6人标注了一个境内高校和一个境外高校，境外高校中有5所来自美国。境内高校中，标注最多的为北京大学，共计12个报告；其次为中国科学院，共计11个报告；报告标注较多的高校还有复旦大学（6个）、浙江大学（4个）、南开大学（3个）、清华大学（2个）、北京师范大学（2 个）。同时梳理46位数学家的现工作单位，总体上仍是报告时的工作单位。其中，有6人出现了工作变动，其中1人到境外高校就职，其余5人在境内学术机构间流动。

分析46位数学家的境外求学或学术经历，除21位在境外获取博士学位外，其他25人中至少11人在境外从事过博士后工作，另外14人中大多数有境外学术机构访问学者的经历。尤其是在50岁以下的数学家，均有境外博士学习或博士后工作经历，反映年轻一代数学家主体为境内外联合培养。

数据显示，以国际数学家大会报告人为代表的中国数学顶尖人才，无论是数量还是影响力，均与数学强国存在一定的差距，亟须大力加强。为进一步提升中国数学人才竞争力提出以下建议：

中国顶尖数学家数量与美国等国家相差甚远，中国在国际数学家大会上作报告的数学家人数仅位于全球第三梯队，落后于美国、法国、英国和德国。以1小时报告人为代表的顶尖数学家更为稀缺，落后于美国及欧洲数学强国。作为基础学科中的基础，要大力加强一流数学人才培养和引进，提升中国顶尖数学人才数量。在培养方面，综合报告人毕业院校和工作单位，北京大学、中国科学院、复旦大学和浙江大学等机构在数学顶尖人才培养方面具有国内引领优势，建议进一步支持北京大学、复旦大学等数学强校巩固学科优势，通过长期的政策和经费投入支持其实现持续性发展，强化人才自主培养能力和质量。中国报告人本科阶段均为境内高校培养，博士阶段为境内机构和境外机构培养各50%，本科、博士阶段均为境内培养的学者，大多数具有境外博士后或访问学者经历，建议进一步优化境内外联合培养人才的体制机制。在引进方面，除美国和英国的世界名校的学者外，还可与法国、德国、瑞士、以色列、日本、加拿大、俄罗斯和意大利等国学者加强国际合作研究和交流。

2023年，著名数学家丘成桐在浦江基础科学发展论坛开幕式上特别指出，打造数学研究重镇，不能仅针对数学的应用领域，更要推动数学本身的基础研究，并强调“没有数论、代数、几何等数学基础的强势，应用是做不出来的”。中国数学家45分钟报告所在的领域最多的是“几何学”“数值分析与科学计算”“概率与统计”“科学与技术中的数学”等，但在“代数学”“数理逻辑”“数学物理”“组合数学”领域尚未做过报告，亟须取得全面突破，尤其是部分基础数学领域仍待长足发展。要进一步巩固“几何学”等优势领域的实力，推动相关领域尽快迈入世界一流前列；以高层次人才队伍建设为抓手，加强“代数学”“数理逻辑”“数学物理”“组合数学”等数学领域建设。

近年来人工智能技术的发展，对数学具有革命性的意义。国际数学家大会上“计算机科学数学”等领域报告数的明显增加，也反映了这一趋势，但中国数学家尚未在该领域做过报告。要积极推动数学学科拥抱人工智能浪潮，数学既是人工智能的基石，也能借助新的研究工具实现前所未有的突破，相关领域将是数学学科未来发展的重要方向。

中国数学家在国际数学家大会上作报告时年龄主要在60岁以下，其中最集中的是50～60岁。对比菲尔兹奖得主不超过40岁的年龄限制，反映出中国数学家有一定“大器晚成”的倾向。2024年，在境内就职的中国报告人中，60岁以下仅21人，40岁以下仅4人，中青年顶尖数学家明显不足。按照实际经验，在数学学科中，博士生与博士后阶段是学术交流最为活跃的时期。建议进一步优化青年数学家成长环境，将学术资源适当向青年人倾斜，加速青年数学家成长。

女性科技人才队伍是国家科技人才队伍的重要组成部分，但在国际数学家大会上作报告的中国女性数学家仅有2位，这反映出中国数学领域女性人才特别是高层次人才严重不足的问题。一些对西方女性科技工作者的研究认为，女性在对数学能力有较高要求的科学领域，占据较少的比例。国内相关研究也发现了这一规律，同时提及了女性孕育、传统文化等因素的影响。建议进一步完善女性数学家的职业发展环境，制定相应政策鼓励女性数学家发挥特长优势，强化对女性数学人才的培养，提高女性数学家比例。

从人才的数量、比例及国际学术影响力来看，国际数学家大会报告人无疑是数学学科顶尖人才，而且其所做的报告往往都是其近年的研究成果，因此这些数学家仍处于学术活力的巅峰阶段，这进一步体现了国际数学家大会报告人的分量。建议将其作为今后教育主管部门、各高校及研究机构评价数学学科和数学人才发展情况的重要衡量指标。

2002年，中国首次举办国际数学家大会，对于实现中国数学率先赶超世界先进水平、促进更广泛的国际合作交流等产生深远的影响。建议适时再次申办国际数学家大会，提升中国数学学科国际影响力，让更多有实力的数学家，尤其是青年数学家走上国际数学的舞台。