数字守护之光：揭秘代理签名技术的艺术与智慧

本篇文章呢，我们接着来聊一聊签名的相关知识，在一个日益数字化的世界里，我们的签名已经超越了传统的墨迹和纸张，它们已经变成了数字代码，可以穿越大洋，弹指间完成重要文件的签署。然而，在这个便捷的数字生态中，一个不为人知但至关重要的角色正悄然发挥着作用——代理签名。想象一下，一个首席执行官正在度假，远离喧嚣和日常业务，但她的数字身份和签名权限却能够安全地授权给她信任的副手，以便继续签署紧急文件，而无需牺牲那宝贵的休息时间。或者想象一下，一个重大法律文件需要立即处理，但签字人当前无法亲自出席。

前置知识

因为，后面我们的签名协议需要用到一点点，对哦，真的一点点的数学知识，所以呢，虽然说我之前文章当中也给介绍过，这里还是再来讲一下吧。

离散对数

给定一个整数基数 a（在某个整数模 ( p ) 的剩余类环中），以及一个整数 b 是该环中的一个元素（这意味着 a 和 p 是互质的，且 b 是 a 的一个幂模 p ），离散对数问题要求找出整数 x ，使得。

ElGamal签名算法

「密钥生成」:
公钥 (p, g, A) 公开，而私钥 a 保密。

选择一个大素数 p 和其原根 g 。
随机选择一个整数 a，作为私钥，满足 1 < a < p-1 。
计算，作为公钥。

「签名生成」:

签名对 (r, s) 随着消息一起发送。

给定一条消息 m，选择一个临时的私钥 k，这个 k满足 1 < k < p-1 且 k 和 p-1 互素。
计算。
计算。
计算签名。

「签名验证」:

接收者已知公钥 (p, g, A) 和签名对 (r, s)。
验证是否等于。

定义和原理

代理签名是一个允许个体（委托人）授权另一个个体（代理人）以其名义安全签署电子文档或消息的密码学协议。在这个协议中，代理人获得权限在特定条件下代表委托人执行签名操作，而这一过程应该为第三方可验证，同时确保委托人能够控制和限制代理人的签名权限。

签名过程

「密钥生成：」 首先，委托人和代理人都需要拥有一对公私钥。公钥是公开的，任何人都可以用来验证签名的有效性；而私钥则是保密的，用于生成签名。
「授权：」 委托人将生成一个授权信息，这个信息通常包括代理人的身份信息、代理签名的有效期以及可能的其他限制条件。这个授权信息将与委托人的私钥结合，生成一个特殊的授权令牌。
「代理密钥生成：」 使用授权令牌和代理人自己的私钥，代理人能够生成一个临时的代理签名密钥。这个过程通常需要委托人和代理人的私钥参与，确保没有私钥的参与，就无法生成有效的代理签名密钥。
「签名过程：」 一旦代理签名密钥生成，代理人就可以使用它来签署消息或文档。这个签名能够证明文档是由代理人在委托人的授权下签署的。
「验证：」 当第三方接收到被签名的消息或文档时，他们可以使用委托人的公钥来验证签名。如果验证过程确认签名和授权信息都是有效的，那么就可以确认文档是在委托人的授权下由代理人签署的。

属性

「不可伪造性：」 无法伪造代理签名而不被发现，因为代理签名需要委托人的授权和代理人的私钥来生成，没有相应的私钥就无法创建有效的签名。
「不可否认性：」 一旦代理人签署了某个文档，他们就不能否认这一行为，因为代理签名是用他们自己的私钥生成的。
「可验证性：」 第三方可以独立地验证代理签名的有效性，不需要进一步信息，只要有委托人的公钥及相关的授权信息。
「可控制性：」 委托人可以精确地控制代理人使用签名权限的条件，例如限定时间段或特定的文档类型。

代理签名的分类

这里简单说下代理签名的分类，实际上代理签名也有很多种，由于篇幅有限呢，后面的例子呢，我们就介绍一种。

「全权代理签名（Full Delegation）：」 在这种情况下，代理人获得了完全的签名权力，可以代表委托人签署任何文件或消息。这种类型的代理签名没有限制条件，代理人的签名与委托人的签名具有相同的法律效力。
「部分权代理签名（Partial Delegation）：」 这种类型的代理签名中，委托人限制了代理人的签名权限。例如，可能仅限于特定类型的文档或在特定时间内有效。这样可以更精确地控制代理人的行为。
「一次性代理签名（One-Time Delegation）：」 在一次性代理签名中，代理人只被授权签署一份特定的文档或执行一次特定的签名操作。完成后，代理签名权限即失效。
「多重代理签名（Multi-Delegatee）：」 这种情况下，一个委托人可以授权多个代理人代表其签署文件。这通常用于需要集体决策或授权的场景。
「阈值代理签名（Threshold Delegation）：」 在阈值代理签名中，委托人设定一个阈值，例如“2/3”，意味着在三个代理人中必须有至少两个人提供签名，才能代表委托人有效签署文档。
「可撤销的代理签名（Revocable Delegation）：」 委托人保留随时撤销代理人签名权限的权利。这种类型的代理签名适用于需要临时授权，但又想保留随时变更决定的场景。
「匿名代理签名（Anonymous Delegation）：」 在这种类型中，代理人的身份对于验证者是隐藏的。这种代理签名用于保护代理人的隐私，同时仍然保持签名的有效性和可验证性。

代理签名协议

这里，我们还是先来看参考资料1当中的协议吧，简单的描述一下，为了描述方便呢，我们还是假设Alice委托Bob实施签名。

代理生成

Alice首先生成一个随机数
计算
然后，需要Alice需要生成代理签名的凭证，计算

代理分发

Alice将()发送给Bob

代理验证

Bob需要验证，这个是不是Alice委托的签名，验证

代理者签名

假设Bob需要签名的消息是m
我们选用ElGamal签名算法来实施签名，这里我们令为签名(ElGamal)的私钥
选取一个随机数并且
计算
计算签名

输出签名内容为

代理签名的验证

验证者，可以得到的信息有
计算新的验证公钥
验证是否等于

这个的正确性，由于ElGamal的正确性不难验证，其实就是将原来ElGamal当中签名所用的私钥之前的随机获取换成了计算可得，然后因为因此，这个公钥和修改后的ElGamal的公钥也是对应的上的。

总结

在数字安全领域的探讨篇章落幕时，代理签名技术宛若一束光芒，既照亮了数据交换的森罗密道，又指引着信任的传递。它不仅巧妙地融合了数学的精妙与技术的创新，更架起了一座跨越现实与虚拟界限的桥梁，让安全和授权的流转变得优雅且精准。在繁复的代码背后，是对于权利与身份保护的不懈追求，是对未来无限可能的期许。代理签名，这一加密艺术的杰作，不仅凝聚了人类智慧，更承载着对安全无瑕疵境界的执着探求。

参考资料

M. Mambo, K. Usuda, and E. Okamoto, “Proxy Signatures for Delegating Signing Operation,” Proceedings of the 3rd ACM Conference on Computers and Communications Security, 1996, pp. 48-57.